Galileo Giornale di scienza e problemi globali

Divinazione e logica binaria

Marcia Ascher
Etnomatematica
Bollati Boringhieri 2007, pp. 235, euro 28

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Che cos'è la matematica? Se provassimo a fare questa domanda a un certo numero di persone, a parte le risposte tipo "è una perfida tortura per spaventarci quando andavamo a scuola", quello che ci verrà detto è che è un sistema complicato formato da tanti teoremi uno sopra l'altro e soprattutto dalle loro dimostrazioni, quelle trappole logiche che ci costringono ad ammettere a denti stretti che l'affermazione iniziale è vera. Questa definizione è figlia di un ben preciso pensiero, quello degli antichi greci; eppure ha soppiantato gli altri modi di pensare alla materia, e ormai tutti sono concordi, dal Giappone all'Argentina. Beh, quasi tutti. Proprio come gli etnologi cercano di trovare vestigia di pensieri non globalizzati tra le più sperdute popolazioni oceaniche o asiatiche, alcuni studiosi, gli "etnomatematici", cercano di fare lo stesso con le strutture che si rifanno alla matematica, per avere degli indizi su come gli esseri umani vi si avvicinano. Marcia Ascher è una di loro; questo è già il terzo libro che dedica alla matematica per così dire "pratica".

Le strutture matematiche individuate dalla ricercatrice si trovano nei punti più impensati. Si può forse immaginare che una serie di concetti matematici debba essere necessariamente usata per definire un calendario; ma la Ascher fa notare come ci siano svariati modi per riuscire a raccordare il ciclo delle stagioni con quelle delle lunazioni. Abbiamo così la popolazione di un isola presso la Nuova Guinea che se non vede una certa specie di anellidi arrivare sulle spiagge dell'isola allora dichiara a posteriori che il mese appena trascorso deve essere ripetuto; gli ebrei in compenso nel loro calendario non solo hanno minuziosamente definito una volta per tutte quali anni debbano avere un mese in più, ma riescono anche a stabilire la lunghezza dei due mesi variabili ricollegandosi alle prescrizioni religiose che vietano che alcune festività cadano in certi giorni.

Ma gli esempi portati dalla ricercatrice sono di tutti i tipi. Le mappe usate nelle isole Marshall, per esempio, sono formate da nervature di foglie di palma legate con fibre di cocco con qualche conchiglia, il tutto unito in maniera a prima vista casuale; in realtà le mappe racchiudono perfettamente le informazioni necessarie per la navigazione oceanica con il tipo di barche a vela usate degli indigeni, e da questo punto di vista sono funzionali esattamente come le nostre cartine con i percorsi delle metropolitane. Il sikidy, un tipo di divinazione usato in Madagascar, è basato sulla stessa logica binaria dei computer, compreso l'uso di operazioni come gli XOR; gli aruspici sanno in effetti che devono necessariamente verificarsi alcune relazioni tra i valori ottenuti, e verificano in questo modo l'esattezza delle operazioni da loro compiute. Alcuni villaggi francesi sui Pirenei hanno una struttura sociale equivalente a un gruppo ciclico, scelta in modo da assicurare l'equità man mano che le persone passano da un ruolo all'altro.

Tutte queste strutture vengono prima mostrate e poi spiegate in termini matematici rigorosi; nonostante l'ottima traduzione di Paolo Pagli, che d'altra parte è professore universitario di matematica e pertanto ha reso correttamente tutta la terminologia, le spiegazioni potrebbero però allontanare chi teme a priori la materia e questo è un limite del libro. Purtroppo però non esiste una via regia alla matematica.

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