In generale, la nostra percezione del movimento “rigido” è particolarmente sviluppata e ciò non stupisce, dato che la nostra esperienza ci ha reso particolarmente familiari movimenti di questo tipo. Diversa è la questione per le superfici “morbide”.
Consideriamo la figura seguente:
Due superfici (un toro, disegnato in rosso, e un toro a due manici,disegnato in giallo) sono incatenate. Queste superifici ci interessanosolo per la loro topologia. Dobbiamo cioè immaginare che siano fatte di un materiale morbido che si può deformare a piacere senza però strapparsi, incollarsi o compenetrarsi. Fatte queste premesse, ci si pone la domanda: è possibile deformare le superfici in figura per liberare uno dei due “manici” dell’anello giallo fino a arrivare alla configurazione seguente?
La risposta è affermativa, ma probabilmente il lettore troverà difficile visualizzare la trasformazione.
Fortunatamente il programma che ha generato le due immagini è in grado di fare evolvere le due superfici dalla prima configurazione alla seconda.
Inoltre permette di osservare il sistema da ogni punto di vista.
Un insieme di immaginitratte dall’animazione permettono di avere un’idea di quello che succede.E’ anche disponibile un applet java che permettedi seguire l’animazione (sempre dallo stesso punto di vista).
Teoremi interattivi
Un’altra applicazione della computer graphics è la presentazione di una legge fisica o di un teorema di geometria in maniera vivida e incisiva. Specialmente nel caso del teorema di geometria, l’interattività stimola l’osservatore a fare esperimenti che aiutano a capire meglio l’essenzadel problema.
Il teorema di Pitagora si presta benissimo come esempio.Qui di seguito si trovano tre applets java che rappresentano una sortadi disegno animato del teorema. Non si tratta di dimostrazioni, ma piuttosto di figure analoghe a quelle che corredano le dimostrazioni vere e proprie.
