“L’ultimo teorema di Fermat”
Simon Singh
Rizzoli, pag. 335, lire 30.000
Una sfida durata tre secoli. Lanciata da un genio della matematica, che per mestiere faceva il funzionario pubblico e rappresentava gli interessi del re di Francia in quel di Tolosa. E vinta da un matematico di professione, che ha trascorso dieci anni della sua vita chiuso in uno studio dell’università di Princeton, concentrato sull’equazione della matematica più famosa e misteriosa di tutti i tempi: Xn + Yn = Zn.
Se alla lettera “n” si sostituisce un numero intero più grande di 2 non si troverà mai una terna di numeri che, sostituiti a X, Y e Z, possano soddisfare l’equazione. Un’affermazione passata alla storia come teorema di Fermat, dal nome del matematico che nel 1637 scoprì la strana proprietà dell’equazione. E che la usò per farsi beffe dei colleghi dell’epoca e di quelli futuri. Infatti Pierre de Fermat scrisse accanto all’enunciato: “dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina”. Come dire: vediamo chi di voi è capace di dimostrare il mio teorema.
Ci hanno provato in tanti dal Seicento a oggi. E tutti hanno fallito. Tutti tranne Andrew Wiles, un matematico inglese che nel 1993 è uscito dalla clausura intellettuale in cui si era rinchiuso per gridare al mondo “ho la soluzione”.
La vicende del teorema di Fermat, gli antefatti e la recente soluzione sono raccontate in modo avvincente da Simon Singh in un libro che, a dispetto di tutti pronostici, sta portando la matematica in vetta alle classifiche dei bestseller. “L’ultimo teorema di Fermat” è scritto come se fosse un giallo e gli ingredienti ci sono tutti. Un mistero irrisolto per secoli, indizi disseminati ad arte, biblioteche saccheggiate, manoscritti che scompaiono. E infine l’eroe che fa trionfare la verità.
Ma il libro di Singh è anche un raro esempio di come si possa fare ottima divulgazione. La matematica è raccontata attraverso gli uomini e le donne che l’hanno fatta, da Pitagora a Euclide, da Sophie Germain a Goedel. E il racconto è sempre, anche quando compaiono numeri e formule, chiaro e piacevole da seguire. Come c’era da aspettarsi da un’autore targato Bbc. Simon Sigh, infatti, ha realizzato vari documentari per la televisione di stato britannica. L’ultimo, naturalmente, sulla soluzione del teorema di Fermat. Da lì è nata l’idea di scrivere un libro che a pochi mesi dalla sua uscita è stato già pubblicato in ventuno paesi.
“L’ultimo teorema di Fermat” di Simon Singh è un ottimo libro di divulgazione e di piacevole lettura.
La mia attenzione si è concentrata sul lavoro di Andew Wiles ed in
particolar sulla complessità della sua soluzione.
Da dilettante mi sono cimentato con il problema ;percorrendo
strade diverse sono giunto a soluzioni diverse.
La strada della geometria .
Partendo dal teorema di Pitagora sulle aree dei cateti si possono costruire volumi uguali al volume costruito sull’ipotenusa,ma non cubi uguali o n-esime potenze di ciò si può avere conferma dall’algebra:
ogni quadrato é uguale a .
c^2 =a^2+2ab+b^2
solo qualche quadrato é uguale a c^2=a^2+b^2
nell’eccezione pitagorica; quindi è l’addendo di iterazione 2ab
che costituisce la chiave del problema; mancando gli adendi di iterazione la generica a^n +b^n=c^n non può avere soluzion