La formula dell’amore

Esiste l’anima gemella? Diciamo la verità, se dovessimo scegliere tra il corteggiare un o una top model e l’inseguire una bellezza mediocre, quest’ultima – o ultimo – non avrebbe molte speranze di ricevere le nostre attenzioni. Scegliendo la prima opzione però si rischia di costruire un rapporto poco duraturo. Perché la bellezza non è tutto, e se le aspettative sono troppo alte od omologate – come nel caso dei sex symbol – è più facile rimanere insoddisfatti. E non è il solito consiglio materno, ma il risultato ottenuto studiando un problema matematico noto come “Stable Marriage Problem”, la cui soluzione ci suggerisce di tenere conto di altri fattori – oltre l’aspetto gradevole – nella ricerca del partner che ci accompagnerà per tutta la vita. Per capire come è stato condotto lo studio e conoscerne le implicazioni, Galileo ha intervistato uno dei due autori della ricerca, Andrea Capocci, fisico italiano all’Università di Friburgo, in Svizzera.

Perché avete scelto di studiare lo “Stable Marriage Problem”?

“Lo Stable Marriage Problem, sorto in origine in ambito informatico, ha molte implicazioni dal punto di vista dell’economia. Per esempio, può rappresentare sistemi economici in cui produttori e consumatori devono incontrarsi e soddisfare esigenze diverse. Nella teoria economica classica, gli agenti sono perfettamente razionali e tendono a ottimizzare il proprio profitto scegliendo sempre la strategia ottimale. Questa ipotesi è oggi messa in discussione e considerata ingenua. Un modello come il Marriage Problem può invece descrivere un sistema, per esempio un mercato, in cui gli agenti non possono applicare la strategia ottimale, ma devono tenere conto delle esigenze della controparte e cercare un compromesso”.

Quale è il modello matematico che avete utilizzato per cercare una soluzione alla stabilità dei rapporti coniugali ?

“Nel modello, ci sono N ‘uomini’ e N ‘donne’ ma potrebbero essere ‘datori di lavoro’ e ‘lavoratori’, o ‘proprietari di case’ e ‘affittuari’. Insomma, due categorie di agenti che devono scegliere di stabilire un rapporto. Ogni uomo ha una classifica di preferenza per le donne e ogni donna ne ha una per gli uomini. Per esempio, secondo la lista di Giovanna Paolo è il più bello, poi viene Luca, poi Massimo e poi Giacomo. La “top ten” di Luisa sarà diversa, e così via. Una volta stabilite le graduatorie, esiste un metodo per accoppiare nella maniera ottimale gli uomini con le donne, fornito dall’algoritmo di Gale e Shapley, due informatici degli anni Sessanta”.

Come funziona l’algoritmo?

“Paolo si rivolge alla sua donna preferita, per esempio Giovanna, e le propone di sposarsi. Se lei non ha un fidanzato allora accetta. Se è già fidanzata confronta il nuovo pretendente con il suo fidanzato, e se il nuovo pretendente è migliore, cioè ha un posto più alto nella sua lista di preferenze, allora Giovanna abbandona il fidanzato e si mette con il nuovo pretendente. Se invece il pretendente è peggiore del fidanzato, rimane con il fidanzato e il pretendente passa alla seconda donna della sua lista, proponendo anche a lei il fidanzamento. E così via per tutti gli uomini e tutte le donne. Quando tutti si sono accoppiati con qualcuno si è giunti all’accoppiamento ottimale. Gli accoppiamenti sono stabili, nel senso che nessuno scambio di coppia verrebbe accettato. Il gioco, simulato da un programma informatico – dove tutti i passaggi diventano dunque istruzioni logiche – viene ripetuto molte volte con liste diverse. E si può fare una statistica sulla ‘soddisfazione’ media. Se un individuo si sposa con una donna che è terza nella sua lista di preferenze, la sua soddisfazione sarà pari a tre, se si sposa con la quinta sarà pari a cinque, e così via”.

E il concetto di bellezza dove, e come, compare in questo modello ?

“La caratteristica comune dei ‘belli’ è che sono preferiti da più persone. Al momento di assegnare le liste non procediamo in maniera del tutto aleatoria, ma supponiamo che certi individui siano ‘intrinsecamente’ più attraenti di altri. Le liste delle preferenze, nei sistemi sociali, non sono completamente indipendenti, dato che esistono dei criteri comuni per giudicare gli individui. Abbiamo quindi usato la ‘bellezza’ per rappresentare questi criteri generali di giudizio, quelli che fanno si che le preferenze degli individui siano spesso simili. La ‘bellezza’ è in realtà una correlazione statistica tra le liste di preferenza. Analogamente abbiamo introdotto la ‘distanza’. Gli individui preferiscono accoppiarsi con i partner ‘vicini’, che saranno più in alto nella lista delle preferenze”.

I risultati quali sono stati?

“In primo luogo si vede che le persone che prendono l’iniziativa raggiungono in media una soddisfazione maggiore. Nell’ipotesi in cui l’uomo propone e la donna dispone, allora, in media, gli uomini sono più soddisfatti delle donne. Inoltre, avere criteri di giudizio simili tra individui diversi porta a maggiore concorrenza, e minore soddisfazione. L’omologazione culturale, conseguenza di sistemi di comunicazione poco democratici che impongono standard uniformi, come lo star- system, diminuiscono la soddisfazione. Se invece si hanno gusti diversi dagli altri, la soddisfazione è più alta. Nel modello c’è ‘frustrazione’ perché raramente ci si sposa con il partner preferito, ma c’è un’ottimizzazione vincolata della propria soddisfazione. Infine, introducendo gli effetti della distanza, l’insoddisfazione aumenta. Ci si sposa tra vicini. ‘Moglie e buoi dei paesi tuoi’…”

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