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L’emancipazione dell’ovale

La stanza ovale della Casa Bianca, l’ovale di un viso, un tavolo ovale. La parola ovale, usata come sostantivo o aggettivo, è usata in lingua italiana ad indicare una forma tondeggiante che della circonferenza ha perso l’omogeneità lungo tutte le direzioni, come se qualcuno si fosse divertito a schiacciarla o ad allungarla. Si tende a pensare che entrando nel mondo rigoroso della matematica, il termine si trasformi in ellisse, ma questo è corretto fino ad un certo punto.

L’ellisse è in sostanza immaginabile come una circonferenza deformata in modo omogeneo, proprio quello che succede quando questa è vista dal nostro occhio, nello spazio tridimensionale, da un punto che non si trovi sulla perpendicolare al piano della stessa passante per il suo centro: come il bordo di un bicchiere visto dal posto cui siamo seduti a tavola. L’ellisse ha di intrigante che, posizionata in un certo modo sul piano cartesiano, è rappresentabile da una equazione molto semplice e poi dal fatto che descrive, come scoprì l’astronomo Keplero nel XVII secolo, la traiettoria dei pianeti intorno al sole.

Un’ellisse di fuochi F1 e F2 (in blu) ed un’ovale di centri K1, K2, J1 e J2 (in rosso) di uguali altezza e larghezza. Si noti l’allineamento di centri dell’ovale a due a due con i punti di contatto tra i diversi archi (in rosso).

È probabilmente proprio ad imitazione dell’ellisse (già nota con le sue proprietà agli antichi Greci) che gli antichi Romani fecero uso, nella progettazione degli anfiteatri, di curve chiuse ottenute collegando tra loro (almeno) quattro archi di circonferenze diverse in modo da ottenere una curva chiusa che dell’ellisse avesse sia la doppia simmetria (rispetto a due rette perpendicolari) che la rotondità, se si aveva l’accortezza di scegliere i centri degli archi allineandoli con i punti di contatto (si veda la Fig.1, dove ad esempio l’arco di destra di centro è collegato con l’arco superiore, di centro in un punto che è allineato proprio con e). Il vantaggio era però quello di poter procedere al tracciamento sul terreno di questi ovali (policentrici) con strumenti meno complessi di quelli richiesti per l’ellisse e quindi in modo più veloce ed efficace; quello che poi succede a chiunque si cimenti nel tracciamento su carta di un’ellisse o di un’ovale.

Nonostante si trattasse di curve concettualmente diverse, per secoli non sono state identificate con nomi diversi, tanto simili possono risultare all’atto pratico. Bisogna attendere l’inizio del XVII secolo (sempre lui!) per assistere alla valorizzazione dell’ovale. Nella ricerca di forme nuove per le chiese e per gli edifici civili, l’architettura barocca si accorge delle potenzialità dell’ovale policentrico, che per sua natura ha un grado di libertà in più rispetto all’ellisse. Questo vuol dire, ad esempio, che all’interno di un rettangolo è possibili inscrivere (cioè tracciare internamente allo stesso toccandone i lati senza attraversarli) una sola ellisse, mentre di ovali con la stessa proprietà ne esistono infiniti! Questa peculiarità consentì ad artisti come l’architetto Borromini di utilizzare l’ovale al fine di creare forme bi- o tri-dimensionali con maggiore libertà espressiva a quanto consentito dall’uso di altre forme.

Vista dal basso della cupola di San Carlo alle Quattro Fontane a Roma (fotografia di Sophie Püschmann).

Per la cupola della chiesa di San Carlo alle Quattro Fontane a Roma (Fig.2) Borromini con tutta probabilità sperimentò (per mezzo di modellini) più progetti derivanti da costruzioni diverse di ovali, fino all’ottenimento della forma che creasse l’effetto da lui voluto. Pur condizionato infatti dalle misure dello spazio a disposizione, da rispettare con precisione, trasformò il problema in una occasione per generare una personalissima sequenza di ovali che dalla base (l’imposta) salissero fino all’inizio della cosiddetta lanterna – una piccola torre illuminata dall’esterno – regolando la complessa decorazione a cassettoni a forma di croce e di ottagono, adottando delle strategie che slanciassero la cupola verso l’alto agli occhi dell’osservatore che si trovasse all’interno della chiesa.

L’ovale, utilizzato dapprima come brutta copia della divina ellisse, mostrò col tempo la sua umanità, dando all’artista l’arbitrio di come utilizzare forme perfette e prevedibili (le circonferenze). Come scrive nella sua recente autobiografia il liutaio Martin Schleske: “Gli ovali non descrivono né una funzione matematica (come invece l’ellisse) né una forma arbitraria. […] Due elementi si integrano in una dialettica eccezionale: familiarità e sorpresa. E formano un contrasto armonico. […] In questa forma l’una non può esistere senza l’altra.” (dall’originale in tedesco Der Klang: Vom unerhörten Sinn des Lebens, pp.47-48).

Angelo A. Mazzotti è autore del libro: All Sides to an Oval [1] (2017)