La scienza delle code al supermercato

Entriamo al supermercato, magari per comprare una scemenza, raggiungiamo le casse, e studiamo a lungo le file per indovinare la più veloce. Poi, quando è quasi il nostro turno… l’imprevisto: si inceppa il bancomat, la fila si blocca, e non ci resta che fissare con invidia i clienti delle altre casse, arrivati in coda insieme a noi, che pagano felici e si allontanano dal negozio. Situazioni simili sembrano capitarvi di continuo? Non vi preoccupate, perché come spiega il giornalista di Wired.com Adam Mann nella rubrica What’s up With That, succede a tutti, e si tratta di una banale questione di matematica.

Quando ci troviamo di fronte a più file e vogliamo scegliere la più veloce, le probabilità giocano infatti contro di noi. A dirlo è la teoria delle code: una branca della matematica dedicata interamente a studiare i problemi legati alle attese, e le loro possibili soluzioni. Questo campo di studi è nato nei primi del ‘900, grazie al lavoro dell’ingegnere danese Krarup Erlang, che all’epoca si trovava ad affrontare un altro dilemma estremamente pratico: trovare il numero ottimale di linee telefoniche necessarie al centralino di Copenaghen per servire efficacemente l’intera popolazione della città (ricordatevi che all’epoca le telefonate venivano collegate manualmente dal personale del centralino).

La soluzione del problema, come scoprirà alla fine Erlang, era sette. Per arrivarci però, l’ingegnere dovette creare una serie di complesse equazioni, che tenevano contro del tempo medio di una telefonata, del numero di telefonate effettuate in media ogni ora in città, di possibili incidenti, e delle ripercussioni che questi avrebbero avuto sulle telefonate delle ore seguenti. Risolto il problema, Erlang pubblicò le sue equazioni in uno studio del 1909, dando vita così alla teoria delle code.

Queste tecniche matematiche oggi sono utilizzate nei campi più disparati: dalla gestione dei call center (per ottimizzare il personale e diminuire il tempo di attesa), al settore dei trasporti, fino alla progettazione di uffici, banche, negozi e supermercati, dove vengono impiegato appunto per velocizzare le operazioni agli sportelli e alle casse. Tornando a noi però, cosa ci dice la teoria delle code sul fatto che la nostra fila sembra quasi sempre la più lenta? Si tratta, come accennato, di una questione di probabilità.

Nessun negozio, per quanto ben concepito, è immune infatti agli imprevisti che rallentano le code. Basta un problema con il registratore di cassa, un cliente particolarmente lento o un impiegato che deve andare al bagno, perché la fila si fermi accumulando ritardo. Imprevisti di questo genere possono avvenire con la stessa probabilità in tutte le file del negozio. Facciamo quindi conto che le casse siano tre, e quello che capita è che ogni volta che vi troverete a scegliere una fila, avrete solo unterzo di possibilità che si riveli la più veloce, mentre nei due terzi dei casi la probabilità gioca contro di voi. Ecco dunque come svela l’arcano la teoria delle code: sembra di essere più spesso nella fila più lenta perché è effettivamente quello che capita, almeno da un punto di vista statistico.

La soluzione? Secondo i teorici delle code basta utilizzare lunghe file indiane, al termine delle quali il cliente si dirige alla prima cassa libera, esattamente come capita negli aeroporti, in alcune banche o alle poste. In questo modo infatti, qualunque tipo di ritardo viene ammortizzato dall’intera coda, rendendo l’attesa più breve per tutti, e si evita di creare file veloci e file lente. Il problema, spiegano gli esperti, è che per quanto sia più razionale questo approccio non piace però ai clienti. Per la psicologia umana una fila indiana risulta infatti inconsciamente più lunga di tante file brevi, e continuiamo quindi a preferire queste ultime, anche sapendo che poi due volte su tre ci troveremo nella fila più lenta.

Via: Wired.it

Credits immagine:  mr. toaster/Flickr