Medaglia Fields? No grazie

Strana gente, i matematici. Inevitabilmente qualcuno l’avrà pensato alla notizia più singolare con cui si è aperto a Madrid l’International Congress of Mathematicians, in corso dal 22-30 agosto, un atteso evento (specie per gli addetti ai lavori) che si tiene ogni quattro anni e nel corso del quale vengono consegnate le Medaglie Fields, equivalente del Nobel per la matematica destinato alle menti più brillanti sotto i 40 anni. Per la prima volta dal 1936, quando il premio è stato istituito, uno dei vincitori ha rifiutato l’ambito riconoscimento. Mentre il suo nome faceva il giro del mondo, Grigorij Perelman, il genio che è riuscito a dimostrare uno dei sette problemi del millennio, noto come congettura di Poincaré, è rimasto invece recluso nella sua abitazione di San Pietroburgo, preferendo la solitudine e il silenzio alle luci della ribalta.

Nonostante il grande assente, la cerimonia di premiazione è andata avanti. Altri tre matematici sono stati insigniti della medaglia, accompagnata da un assegno di 11 mila euro: Andrei Okounkov, 37 anni, della Princeton University, per aver messo in relazione campi della matematica ritenuti scollegati fra loro, quello dei processi random e dell’algebra geometrica classica; Wendelin Werner, coetaneo di Okounkov della Université de Paris Sud, “per gli importanti risultati sulle proprietà di simmetria nelle transizioni di fase dei sistemi fisici bidimensionali”; e il giovanissimo australiano Terence Tao, 31 anni, della University of California, Los Angeles, per i progressi apportati nella comprensione dei numeri primi. Oltre alle medaglie Fields, al congresso spagnolo, dove sono riuniti circa quattromila scienziati, sono stati assegnati anche il Premio Nevanlinna, per il contributo matematico più rilevante in informatica, andato a Jon Kleinberg, e il Premio Gauss, vinto per le applicazioni della matematica dal giapponese Kiyoshi Ito.

La vicenda di Perelman è comunque quella che ha conquistato l’attenzione maggiore. E non tanto per la misantropia del personaggio, di cui quel poco che si sa è che ha declinato già in passato altri premi matematici, respinto cattedre in prestigiose università statunitensi e oggi vive di stenti, dopo essersi dimesso anche dall’Istituto Steklov di San Pietroburgo. Quanto piuttosto per l’enigma matematico che Perelman, dopo quasi cento anni dalla formulazione di Henri Poincaré nel 1904, sarebbe riuscito a risolvere. La congettura su cui hanno sbattuto la testa tanti cervelli matematici riguarda un problema di topologia geometrica. In sostanza, si chiede di dimostrare che l’unica forma “senza buchi” che occupa uno spazio finito, cioè dove qualsiasi cammino chiuso sulla superficie può essere contratto fino a diventare un punto, è la sfera. Il che è indubbiamente vero nello spazio tridimensionale, ma incredibilmente difficile da provare per sfere a tre dimensioni immerse nello spazio a quattro dimensioni. Così complicato che nel 2000 il Clay Mathematics Institute di Cambridge, Massachussets, ha nominato la congettura uno dei sette problemi del millennio, offrendo un premio da un milione di dollari a chiunque riuscisse a risolverla.

Due anni dopo, Grigorij Perelman, scavalcando il sistema tradizionale di pubblicazioni, ha iniziato a presentare on line i suoi lavori. Finora, tutti gli esperti internazionali chiamati a valutare la correttezza dei passaggi nella lunga dimostrazione (più di 400 pagine) della congettura non hanno trovato errori. Fino a prova contraria, quindi, al matematico russo spetterebbe anche l’assegno da un milione di dollari (anche se la regola vuole che prima gli articoli siano pubblicati su una rivista peer-reviewed). Ma a Madrid già si vocifera che Perelman disdegnerà anche il lauto compenso economico.