Vortici d’aria, onde sismiche, pressione del vento, inquinamento atmosferico: ecco alcuni dei problemi a cui si dedicano i matematici di oggi. Ma non solo: la matematica si trova infatti sempre di più al centro di tutte le discipline scientifiche nonché di molti altri aspetti della cultura. Di tutto questo si parlerà a Venezia il 28 e 29 marzo prossimi, al convegno annuale “Matematica e cultura” (Auditorium Santa Margherita, Università Ca’ Foscari), un evento giunto ormai alla sua settima edizione.Nato da un’idea di Valeria Marchiafava, Michele Emmer e Piergiorgio Odifreddi, e organizzato in collaborazione con il Dipartimento di matematica applicata e informatica dell’Università di Ca’ Foscari e l’Istituto Gramsci Veneto-Fondazione, sede di Venezia, il convegno è un’occasione per scoprire i rapporti tra la matematica e le altre forme del sapere e della creatività umana. Senza dimenticare gli aspetti applicativi di questa disciplina. Non a caso, tra i “vip” del convegno veneziano ci sarà Alfio Quarteroni, a capo dell’èquipe che ha studiato la forma migliore per le vele e la chiglia della barca svizzera Alinghi, vincitrice della Coppa America. Direttore del Centro di Modellistica e Calcolo Scientifico (MOX) del Politecnico di Milano e docente al Politecnico di Losanna, Quarteroni a Venezia presenterà insieme all’ingegnere spaziale Nicola Parolini, del Politecnico di Milano, il lavoro fatto in questa occasione. Di questo e, più in generale, delle infinite possibilità applicative della matematica lo studioso ha parlato con Galileo.Professor Quarteroni, da un po’ di tempo la matematica sta vivendo una sorta di rinascita, anche in termini di visibilità sociale. Lei cosa ne pensa?“C’è uno stato di grazia per la matematica in senso lato. Se fino a vent’anni fa era utilizzata solo in alcuni ambiti specifici come il settore aerospaziale o automobilistico, oggi, per esempio, è utilizzata nelle aziende energetiche e più recentemente anche per la modellistica ambientale e la valutazione dell’inquinamento. Inoltre, negli ultimi quindici anni la matematica avanzata è diventata essenziale in settori come la medicina e la finanza. La matematica fondamentale è in buona salute, ma è chiaro che il settore che si sta sviluppando di più è quello applicativo. Il ruolo dei matematici nella nostra società, però, è ancora poco riconosciuto”.Il settore applicativo è quello in cui è impegnato il vostro gruppo di ricerca. Di cosa vi occupate?“Si va dall’uso di modelli matematici per la simulazione di eventi a grande impatto ambientale alla valutazione della propagazione delle onde sismiche e del loro impatto sugli edifici. Poi c’è l’analisi dei processi produttivi e il supporto alla progettazione ingegneristica: studiamo configurazioni ottimali di ali di aereo o di alcune parti di automobili, oppure l’ottimizzazione di certe forme in rapporto a progetti industriali. Un altro campo di applicazione molto recente è la cardiochirurgia: simuliamo al computer il flusso di sangue nel sistema cardiovascolare per capire, per esempio, come influisce l’impianto di una valvola cardiaca o di un bypass coronarico. Un altro campo molto interessante è quello economico, dove si studiano le fluttuazioni dei mercati e dei derivati finanziari”.Come si svolge il vostro lavoro? “In genere si parte dal problema che ci pongono i nostri partner e si cerca di creare un modello che lo rappresenti. Normalmente, problemi di questo tipo coinvolgono una quantità enorme di informazioni, che per di più hanno tra loro relazioni molto complesse. Quindi, è necessario selezionare le informazioni più rilevanti e creare le equazioni che descrivono il problema. Dopo di che si creano gli algoritmi in grado di elaborare le informazioni e, sulla base di questi, si sviluppano i programmi da far girare sui calcolatori. Alla fine si interpretano i risultati e si controllano gli errori. E’ una fase è molto importante: l’analisi di validità ci permette di capire se si è lavorato bene e se il modello è migliorabile. In questa fase, quindi, è necessario utilizzare i dati sperimentali e interagire con chi lavora concretamente sul problema: ingegneri, designer, medici… I nostri dati, infatti, vanno interpretati alla luce dell’esperienza”.La sua équipe ha contribuito alla progettazione di Alinghi, la barca svizzera che ha stravinto la Coppa America. Come avete interagito con i velisti?“In questo caso noi eravamo un équipe di tre persone con base a Losanna e Alinghi aveva un design team composto da circa una decina di persone capitanato da Grant Simmer. Loro da Auckland ci fornivano idee e suggerimenti per il bulbo o la chiglia della barca che noi analizzavamo per poi comunicargli i risultati. A sua volta il team di Alinghi li confrontava con i navigatori e con Russell Coutts e ci rimandava le modifiche, che riprovavamo a nostra volta e così via. In questo modo abbiamo elaborato oltre cento barche diverse per poterne realizzare due. Quella che poi ha vinto la Coppa America, SUI 64, che abbiamo sviluppato e migliorato fino all’ultimo e l’altra, SUI 65, che è stata utilizzata solo per addestrare e migliorare SUI 64 ma che certamente era più innovativa”.E’ stato un compito particolarmente difficile?“E’ stato un lavoro enorme. In pratica, dovevamo studiare le turbolenze che si creano al contatto della barca con l’acqua e la spinta del vento sulle vele in modo da garantire un assetto ottimale. Il team di Alinghi ha una professionalità straordinaria senza la quale nulla sarebbe stato possibile. Infatti, dovevamo considerare anche i dati di tutte le condizioni del vento e delle maree del golfo di Auraki e anche la presenza dell’altra imbarcazione, che influiva con le sue vele su Alinghi.”.Anche Alinghi, però, deve qualcosa alla matematica… “La matematica è la disciplina più versatile che esista: permette a una persona senza nessuna esperienza specifica di termodinamica, o di vela e match race, sismologia e aerodinamica, di essere comunque utile nella fase di concezione e sviluppo di questi processi. E’ questa la vera scienza di base dalla quale non si può prescindere, qualsiasi cosa si faccia. Permette di andare al cuore dei problemi: infatti ha una capacità di descrizione sintetica straordinaria. Un tipo di capacità di indagine che è l’antitesi della specializzazione”.
