L’eleganza della natura

L’eleganza matematica può condizionare la configurazione strutturale della materia. Ingegneri dell’Università di Santa Barbara (California, Usa) hanno scoperto infatti la presenza in natura di strutture esotiche già previste come pura speculazione teorica nel 1995 da un gruppo di matematici dell’Università di Princeton e dell’azienda statunitense di telecomunicazioni AT&T. Tuttavia i primi sono giunti al risultato mentre erano impegnati a studiare il fenomeno dell’iridescenza degli opali (pietre preziose composte di sfere di circa un milionesimo di metro di diametro capaci di diffrangere la luce incidente provocando iridescenza); i secondi, invece, erano mossi da ricerche di matematica teorica sulla simmetria di pacchetti di sfere disposti in modo da minimizzare una quantità detta. Nel caso degli opali le sfere si trovano impacchettate in strutture simili a quelle usate dai fruttivendoli per accatastare arance o mele. Pur studiandone le proprietà ottiche, i ricercatori del Dipartimento di Ingegneria dei Materiali dell’università californiana (che hanno pubblicato la loro ricerca su Science) si sono imbattuti in problemi di tipo geometrico quando hanno rivolto l’attenzione alle modalità di disposizione delle sfere nel reticolo. Infatti, se per un numero elevato di sfere la disposizione osservata ha densità massima (come nel caso delle arance), quando si considera un numero basso di sfere (da 2 a 15) ciò che si osserva sono configurazioni geometriche che manifestano una spiccata e inattesa simmetria. Nel caso di sette sfere per esempio si manifesta un fiore a cinque petali. (m.cap.)