Duello matematico

Fabio Toscano

La formula segreta

Sironi 2009, pp. 205, euro 18,00

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A scuola ci hanno insegnato la formula per risolvere le equazioni di secondo grado. Magari non ce la ricordiamo più, però siamo abbastanza convinti che tale formula esista. Qualcuno più curioso degli altri magari si sarà chiesto se fosse possibile trovare una formula per risolvere un’equazione di terzo grado, ed è rimasto deluso per non avere trovato nessuna informazione né in un senso né nell’altro. In effetti, mentre già gli antichi greci erano in grado di risolvere le equazioni di secondo grado, il passo successivo fu compiuto solamente nel XVI secolo, e fu il primo grande risultato ottenuto dalla matematica dai tempi ellenistici: nemmeno gli arabi erano riusciti a scalfire quel muro, anche se almeno non avevano “dimostrato” come Luca Pacioli che non si sarebbero mai potute risolvere le equazioni di terzo grado.



Fabio Toscano racconta in questo libro la storia della scoperta della formula risolutrice dell’equazione di terzo grado. È quasi una spy story, con protagonisti quattro italiani: Scipione Dal Ferro, Niccolò Tartaglia, Girolamo Cardano e Lodovico Ferrari. Chi ritiene che i matematici siano persone fuori dal mondo rimarrà stupito dal vedere come le liti, i tentativi di carpire la buona fede, le diatribe pubbliche fossero tranquillamente all’ordine del giorno. Non che adesso siano scomparse, intendiamoci: semplicemente, non assurgono più agli onori della cronaca. 



Il libro ha come punto di forza la citazione dei testi originali dei protagonisti, per la maggior parte in italiano – e anche questa è una rottura col passato, se ci si pensa su un attimo. I matematici si sentono sufficientemente esperti per abbandonare la lingua latina, forse anche perché ci sono persone che hanno bisogno di matematica ma non parlano più latino. Lo stesso Tartaglia, oltre che guadagnarsi da vivere come “maestro d’abaco” (insegnante di matematica di base), ha lavorato per anni alla traduzione in volgare degli Elementi di Euclide, e quello è il motivo ufficiale per rifiutarsi di pubblicare il metodo risolutivo delle equazioni di terzo grado.



I curiosi potranno non solo trovare la formula segreta tradotta nella notazione attuale, ma scopriranno anche come il modo di fare matematica sia completamente diverso da quello attuale. Non ci sono formule ma le descrizioni sono verbose, se non addirittura espresse in forma di poesia per la loro più facile memorizzazione; addirittura, non era nemmeno considerato concepibile avere un’equazione con il segno meno davanti a un termine. Per noi, ax3+bx2-c=0 e ax3-bx2-c=0 sono lo stesso tipo di equazione; nel 1500 erano due casi ben distinti, scritti come “cubo e censo uguale a numero” (ax3+bx2=c) e “cubo uguale a censo più numero” (ax3=bx2+c). La cosa più divertente è però vedere come nel caso di un’equazione di terzo grado con tre soluzioni intere positive a un certo punto appaiano nei conti dei numeri immaginari. I nostri eroi non si sono però lasciati intimidire: quei numeri ovviamente per loro non esistevano, ma avendo il buon gusto di sparire prima di arrivare alla soluzione venivano tranquillamente utilizzati.