Anna Cerasoli
Mr. Quadrato
Sperling&Kupfer 2006, pp. 102, € 12,50
Ritorna il simpatico duo nonno-nipote di Anna Cerasoli. Il primo, sapiente, di larghe vedute e grande cultura, disponibile all’indulgenza verso le intemperanze del secondo, un “bambino quasi ragazzo”, dai molteplici interessi, pieno di profonde passioni. Le conversazioni tra i due protagonisti sono vivaci e divertenti, e occupano 17 capitoli: si parla di geometria, ma non mancano excursus nei campi della matematica, fisica, mitologia, letteratura.
L’idea di mescolare tutti questi saperi appare ottima, ma poco praticata: ogni insegnante, ogni autore di manuali, ci tiene a non invadere il campo altrui. Qui invece è la regola: il libro inizia con la promessa di un viaggio a Londra, a vedere il famoso papiro di Rhind, trovato a Luxor nel 1800. Sono indicati, nel papiro, ben 84 problemi di matematica. Inutile dire che questa notizia, appena appresa dalle parole del nonno, mette in agitazione il nipotino Filo, temperamento entusiasta.
“Diecimila anni fa”, continua il nonno, “avvenne un grande cambiamento nella vita dell’uomo primitivo […] l’uomo divenne stanziale quando nacquero l’agricoltura e l’allevamento. E fu allora che inventò la matematica”. Da questo trampolino parte il discorso sul triangolo, legato alla costruzione di capanne. Il triangolo e la capriata, elemento essenziale per la costruzione di un tetto. Perché il triangolo non si può deformare, qualsiasi sia la spinta, mentre si deformano, invece, le altre figure piane.
Il capitolo successivo è dedicato al teorema di Pitagora e alle sue applicazioni, poi si passa a Euclide, quello che gliela cantava chiara al faraone: “se vuoi imparare la geometria devi faticare come tutti gli altri! Non vale essere re! Mettiti a lavorare!” E da Euclide, disinvoltamente si passa ai pavimenti, che si possono ricoprire con uno dei soli tre tipi di figure piane regolari: triangoli, quadrati ed esagoni, chissà perché. Ma no, il perché viene spiegato, poi si passa a tassellazioni più complesse e si va a finire ai disegni dell’Alhambra. Ma nel frattempo, si spiegano i numeri irrazionali. E poi ancora i solidi platonici, a facce tutte uguali, che sono cinque e non più: inutile provare a inventarne degli altri.
Si racconta la storia di Enea e la regina Didone e del loro amore. Finì male: lui dovette partire e lei si uccise. Ma Didone ci interessa perché scoprì una cosa molto importante: che la figura piana di maggior area con perimetro prefissato è il cerchio. Piccoli calcoli possono convincere della superiorità del cerchio sul quadrato, e per il calcolo dell’area Filo inventa anche una dimostrazione sperimentale assai originale, eseguita con la manipolazione di una “rotella” di liquirizia. Più avanti, si parlerà delle analoghe proprietà dei solidi e della priorità della sfera sugli altri solidi, per quanto riguarda i volumi. Figure simili e figure affini, esempi ottenuti con giochi di ombre. Un parallelo efficace tra queste parentele geometriche e quelle tra persone, buono per non dimenticare mai più.
Ora, un po’ di fisica: Archimede e la sua spinta, il sodalizio con il re di Siracusa. La storia dell’orefice imbroglione, la storia degli specchi ustori. Da cui si ritorna alle figure geometriche: parabole, ma anche iperboli. E le ellissi, figure dalle straordinarie proprietà, e per giunta, scelte da Keplero come traiettorie di pianeti e comete.
Si ritorna quindi da dove eravamo partiti, a Londra. La carta della metropolitana è un grafo, e da qui si passa a un’esposizione della topologia, lo “studio della posizione”: conta chi sta vicino a chi, non la forma o l’estensione delle figure. Tornando alle parentele: un quadrato e una figura piana senza buchi possono non avere nessuna parentela; ma sono entrambi essere umani! Infine, l’ultimo capitolo è dedicato alle geometrie non euclidee. Solo un accenno. Tanto per far capire che non ci si ferma mai.
Così il libro è finito, e quasi ci dispiace. Che dire davanti a questo aureo libretto? Che Anna Cerasoli si è data un compito e lo ha svolto in maniera egregia: quello di rendere piacevole e interessante la matematica. Ai bambini naturalmente. Ma la lettura potrebbe essere consigliata agli insegnanti di questa materia, per svecchiare un insegnamento che punta soprattutto al rigore, e non al piacere dello studio; e anche a quei genitori che, tra l’orgoglioso e il faceto, dichiarano di non averci mai capito niente, e invece finalmente si vergognerebbero, davanti al bravo Filo e al suo sapiente nonno.
