Numeri primi, fattorizzato il più grande numero speciale

Tre centri di ricerca, una rete di computer che ha macinato calcoli per undici mesi, un tempo complessivo di lavoro computazionale equivalente un secolo. Tanto è stato necessario per portare a termine un’impresa matematica da record. I ricercatori della Ecole Poliytechnique Fèdérale de Lausanne (Epfl), University of Bonn e Ntt in Giappone sono riusciti a determinare i numeri primi di un numero molto difficile da fattorizzare di 307 cifre. Si tratta di un numero che i matematici definiscono “speciale”, perché vicino a una potenza di due. “È il più grande numero speciale fattorizzato fino ad oggi”, spiega Arjen Lenstra, crittografodella Epfl.

Anche se oggi è relativamente semplice identificare numeri primi (cioè numeri naturali che possono essere divisibili solo per 1 e per se stessi) molto grandi, fattorizzare un numero, cioè romperlo nei sui divisori primi è estremamente difficile. Proprio su questo si fonda la crittografia moderna, che codifica l’informazione moltiplicando numeri primi, in modo che solo chi è a conoscenza di queste “chiavi” può leggere il messaggio. In questo modo l’informazione è sicura perché nessuno è capace di fattorizzare numeri così grandi. Almeno finora.

Il record precedente, realizzato nel 2005, era stata la fattorizzazione di un numero di 200 cifre “non speciale” Il gruppo internazionale di ricerca ci è riuscito a farlo per un numero di 370 cifre grazie a un metodo di “setaccio” dei numeri speciali messo a punto da Lenstra stesso verso la fine degli anni Ottanta. La novità attirerà senza dubbio l’attenzione dei esperti di “information security”e potrebbe alla fine costringerli a cambiare le tecniche di cifratura.  (da.c)