David Acheson
1089 e altri numeri magici
Zanichelli 2009, pp. 176, euro 10,20
“In breve, partiremo dai fondamenti e arriveremo alle frontiere della matematica. E siccome non vogliamo perdere di vista il quadro globale, viaggeremo abbastanza veloci”. Questo è il programma di questo simpatico libretto, che potrebbe piacere a un ragazzino sveglio e curioso. Ma forse dispiacere a qualche professore (ce ne sono di tutti i tipi!), di quelli che hanno a cuore il rigore, e che in nome di questo rigore pretendono la scalata di un’erta montagna, su cui gli alunni devono arrampicarsi, un passetto alla volta, con sequenza obbligata. Se si salta un passaggio, si precipita. Non è previsto di distrarsi e di divertirsi mentre si sale. Almeno, quando si suda per arrivare alla cima della montagna, ci si può consolare con il pensiero del bel panorama che ci attende all’arrivo, ma la metafora studio-monte non sempre si adatta al risultato finale (Alla fine dell’anno, il ragazzino vede il panorama, che sarebbe nel suo caso il quadro globale di cui parla Acheson?).
L’Autore, qui, non si presenta come un prof barbogio, ma piuttosto come un prestigiatore brioso; oppure, uno Sherlock Holmes. Il gioco di prestigio di cui si parla nel titolo è uno dei tanti che si possono organizzare basandosi su un’equazione in cui è nascosta un’identità. Farlo con i ragazzi non è tempo perso se i ragazzi vengono guidati a trovare la spiegazione del risultato apparentemente sorprendente, e acquistano quindi la capacità di distinguere tra identità ed equazione. L’acquisizione di concetti, non di meccanismi ripetitivi, dovrebbero essere il pane quotidiano della didattica.
Due parole su Cartesio, e su come (son parole sue) avrebbe “preso tutto il meglio dell’analisi geometrica e dell’algebra, e corretto i difetti dell’una per mezzo dell’altra”. Il piano xy giustamente prende nome da lui: in otto pagine di piccolo formato si introduce l’equazione della retta e del cerchio, e vai! L’ellisse, Keplero e Newton. Se parliamo di meccanica dei corpi, è indispensabile introdurre il concetto di variazione. Ed ecco un accenno al calcolo infinitesimale. “Tutte queste idee apparvero nel Seicento, e in seguito finirono gradualmente per aprire così tante nuove linee di ricerca che né la matematica né la fisica sarebbero più state le stesse”.
E via di questo passo. Problemi di minimo. Convergenza di serie infinite. Teoria della probabilità. Ma la cosa più originale è l’introduzione di due numeri misteriosi: pi greco ed e. “In matematica, questo strano numero e, come pi greco , fa capolino in ogni sorta di posti diversi”. Senza paura, Acheson parla della gara per scegliere quale sia “il risultato più bello di tutti i tempi”. E trova “un risultato particolare che vince sempre” in questa gara. Si tratta della formula
Bene, partendo dalla considerazione: A che serve un numero immaginario? Acheson arriva a spiegare questa formula, ma anche il collegamento del numero e con esponente immaginario con le funzioni sinusoidali. Il tutto in otto pagine del piccolo libro.
All’inizio ho consigliato questo libro ultracondensato a un ragazzino curioso. Ma lo consiglio anche agli insegnanti: perché ci si deve divertire, quando si fa lezione. Fa bene ai professori oltre che agli studenti. E qui si trovano moltissimi spunti.
A questo proposito, vi trascrivo la conclusione di un congresso per insegnanti di scienze, tenuto recentemente a Bruxelles. Il presidente Philippe Delsate dice “il fattore più importante per avere un insegnamento motivante è la vostra voglia di essere appassionanti…e ci sono in Europa centinaia di allievi privilegiati: sono i vostri allievi …. E per la vostra simpatica presenza e la vostra passione per l’insegnamento delle scienze, vi ringrazio di cuore”.
