Alessio Figalli, matematico italiano Medaglia Fields nel 2018, professore al Politecnico di Zurigo dal 2016, è a Udine per l’appuntamento più atteso che anticipa il Festival Collega-Menti, evento di divulgazione organizzato dall’Università di Udine, in programma da venerdì 2 a domenica 4 ottobre, davanti a una folta platea di studenti delle scuole superiori. La domanda da cui parte il suo racconto è semplice: che cosa significa oggi fare il matematico, in un mondo in cui anche le macchine hanno iniziato a dare le risposte? La sua stessa ricerca è intrecciata con alcuni degli strumenti che oggi alimentano l’intelligenza artificiale. E proprio per questo mette in guardia da un possibile paradosso: possiamo arrivare a risolvere sempre più problemi, ma imparando, allo stesso tempo, sempre meno.
Professor Figalli, lei ha dedicato gran parte della sua ricerca al trasporto ottimale. Che cosa c’entra una teoria nata per spostare oggetti con l’Intelligenza artificiale?
Il concetto di fondo è molto semplice: ho un oggetto in un certo spazio e voglio capire quanto costa, in termini di risorse in senso lato, trasportarlo in un altro punto. La storia comincia da lontano con Gaspard Monge, nella Francia della Rivoluzione: ci sono materiali estratti dalle miniere, ci sono fortificazioni da costruire e bisogna capire come trasportare tutto spendendo il meno possibile. Due secoli dopo, quella stessa domanda entra nell’Economia con il Nobel assegnato a Kantorovich nel 1940, per poi trovare applicazione nell’urbanistica, nella meteorologia e nell’Intelligenza artificiale. Le reti neurali, l’ottimizzazione, l’addestramento dei modelli: tutto questo ha una componente matematica fondamentale. La novità è che l’Ai non è più soltanto uno strumento che utilizziamo per risolvere problemi matematici: comincia a produrre direttamente risultati matematici».
A questo proposito, professore, insieme ad altre 24 medaglie Fields, ha firmato un appello sul rischio di delegare all’Ai la produzione stessa del sapere matematico. Di recente, agenti di Ai hanno prodotto una presunta dimostrazione formale sul “Problema del Millennio” delle equazioni di Navier-Stokes. Di fronte a macchine in grado di generare o verificare prove complesse, qual è il vero rischio per la matematica ?
Il problema non è che l’Ai risolva un problema matematico, anzi è un traguardo straordinario. La questione è capire che cosa abbiamo imparato noi. Se abbiamo a disposizione 166 pagine di testo e non riusciamo a capire quale sia stata l’idea decisiva, anche perché l’Ai questi testi li scrive in maniera incomprensibile anche per gli addetti ai lavori, che cosa abbiamo aggiunto alla nostra conoscenza? In matematica non vogliamo soltanto sapere che un teorema è vero: vogliamo capire perché è vero, mentre oggi si si può risolvere un teorema senza aver capito nulla. E non possiamo cominciare a misurare la matematica soltanto attraverso il numero di problemi che le macchine riescono a risolvere: più teoremi dimostrati non significa necessariamente più conoscenza. ».
Questo pone un problema soprattutto a livello di formazione delle nuove generazioni, compresi i matematici del futuro, come possiamo pensare di evitare che utilizzino l’Ai?
Se un teorema si può “ottenere” premendo un bottone, cosa resta della motivazione a studiare, a sbagliare, a capire davvero? La sfida intellettuale, quella che ha spinto generazioni di matematici, a inseguire un problema per anni, magari senza risolverlo mai, rischia di perdere senso quando la soluzione è sempre a portata di prompt. Il punto è capire cosa vogliamo fare della mente umana. Se deleghiamo la produzione scientifica all’Au e il lavoro manuale ai robot, noi cosa faremo? Usare l’Ai per superare un compito o un esame significa saltare il processo di apprendimento e diventare dipendenti da tecnologie private, che un giorno potrebbero imporre costi insostenibili di accesso alla maggior parte delle persone. A mio parere, fino all’università, l’Ai non dovrebbe essere usata per scrivere, ma solo come supporto alla ricerca: uno strumento molto utile, non una scorciatoia. Un giovane affronta un problema, prova, sbaglia, cambia strada, torna indietro. Poi arriva un’intuizione. Quella frustrazione non è tempo perso: è parte della formazione. È lì che si sviluppano il pensiero critico e l’originalità. Se invece posso avere immediatamente la soluzione, rischio di perdere la parte più importante del processo.
Nel frattempo, dietro questa veloce trasformazione ci sono grandi questioni economiche e geopolitiche. Chi controlla i grandi modelli controlla una parte crescente degli strumenti con cui produciamo conoscenza, come ne usciamo?
Le Big Tech hanno addestrato i propri modelli su imponenti moli di dati scientifici a disposizione, investendo capitali enormi per mostrare la propria forza sul mercato. Questo crea un forte divario economico e geopolitico, con l’Europa in ritardo rispetto al duopolio USA-Cina. La risposta non è inseguire questa logica, ma finanziare infrastrutture pubbliche con modelli dedicati a singole discipline, proteggendo la matematica e la scienza come bene comune, in questo l’Europa può giocare ancora un suo ruolo di rilievo.
Professore, per concludere, davvero l’Ai potrà arrivare a sostituire progressivamente l’essere umano, fino a metterne in discussione la sua stessa esistenza?
Dobbiamo essere consapevoli dei rischi, ma è davvero impressionante vedere quello che questi strumenti riescono a fare. Fino a dove possono arrivare in autonomia? Si pensava che non avrebbero potuto realizzare cose che poi hanno fatto e i modelli diverranno sempre più potenti. Ora però l’Ai sta vivendo un momento particolare e sta crescendo molto rapidamente, ma questo sviluppo, come sempre accade, a un certo punto è destinato a rallentare.
