L’8 settembre 2026 un gruppo di circa diecimila agenti informatici autonomi coordinati da OpenAI, la bigtech dietro ChatGPT, ha dimostrato matematicamente l’esistenza di una singolarità nelle equazioni di Navier-Stokes in tre dimensioni, il set di regole che descrive il comportamento e la dinamica di molti fluidi. In questo modo, gli agenti hanno risolto uno dei cosiddetti Millennium Prize Problems, i problemi matematici più difficili del millennio, formulati nel 2000 dal Clay Mathematics Institute e la cui soluzione vale un premio di un milione di dollari ciascuno: la dimostrazione è stata formalmente controllata da Lean, un linguaggio di programmazione open source espressamente progettato per verificare la correttezza formale e logica di risultati di questo tipo. Nonostante ciò, la posta in palio è così alta che la prudenza è d’obbligo: se la dimostrazione dovesse effettivamente risultare corretta oltre ogni ragionevole dubbio e resistere a tutti i tentativi di falsificazione, saremmo davanti a una delle imprese matematiche più imponenti di sempre, per di più portata a termine da un modello di intelligenza artificiale. Un vero e proprio punto di svolta, insomma.
Un rompicapo da un milione di dollari
Formulate a metà del diciannovesimo secolo, le equazioni di Navier-Stokes applicano la seconda legge del moto di Newton per spiegare la dinamica e il comportamento dei fluidi, tenendo in considerazione l’attrito interno della materia, ovvero la viscosità: in particolare, indicano che l’accelerazione di una particella di fluido dipenda dalla somma della forza esterna applicata e del gradiente di pressione negativo, a patto che il fluido sia incomprimibile e che non possa essere compresso in una direzione senza espandersi contemporaneamente in un’altra. Arriviamo ora al problema in questione: la comunità scientifica non è (non era?) ancora riuscita a capire se in uno spazio tridimensionale esteso all’infinito le soluzioni alle equazioni mantenessero sempre un comportamento regolare, ovvero, in altre parole, se una parte infinitesimale del fluido potesse arrivare a muoversi a una velocità infinita, originando un blowup (termine gergale per indicare che le equazioni “esplodono”) o una singolarità. Il risultato annunciato sarebbe proprio questo: stando a quanto dicono i diecimila e passa agenti Ai, le equazioni possono “esplodere”, con velocità che divergono mentre l’energia resta finita.
Man vs Machine
È bene però sottolineare che questo imponente risultato algoritmo affonda le proprie fondamenta nel lavoro teorico umano. I due modelli di intelligenza artificiale impiegati, infatti, si sono basati sulle strategie originariamente elaborate da Diego Córdoba, dell’Institute for Mathematical Sciences di Madrid, e Luis Martínez-Zoroa, della Cunef University, che avevano dimostrato la formulazione di singolarità servendosi di tecniche analitiche fondate sulle cosiddette infinite cascades, combinazioni di sequenze infinite di strati fluidi. Il limite di questo approccio, tuttavia, stava nel fatto che prevedeva l’uso di una forza artificiale non regolare, mentre nella formulazione del Millennium Prize Problems si richiedeva un innesco matematicamente perfetto e limitato; per correggere questo aspetto, OpenAI ha introdotto impulsi spazialmente oscillatori, e i 10 mila agenti hanno lavorato al problema per 88 ore di fila, inviandosi quasi 5 milioni di messaggi. Charles Fefferman, il matematico di Princeton che ha formulato la descrizione ufficiale del problema, ha sottolineato che Córdoba e Martínez-Zoroa sono i veri “artefici” della soluzione, e OpenAI ha dichiarato di voler rinunciare al premio in denaro.
Corsa contro il tempo o “spionaggio industriale”?
C’è dell’altro. L’impresa si è presto intrecciata a un dibattito rovente sui metodi e sulla correttezza tra ricercatori e aziende tecnologiche, che sta assumendo in questi giorni tutti i contorni di una spy story. Da circa un anno, Tristan Buckmaster della New York University, in collaborazione con Levent Alpöge (matematico legato ad Anthropic, azienda concorrente di OpenAI), stava infatti lavorando allo stesso approccio avvalendosi di vari strumenti di intelligenza artificiale, tra cui Claude, Codex e GPT-5.6. A metà agosto 2026, la coppia aveva raggiunto un risultato storico, dimostrando il blowup nelle equazioni di Eulero, una variante più semplice delle equazioni Navier-Stokes senza viscosità. Sebbene il risultato fosse già stato verificato in Lean intorno al 22 agosto, la traduzione testuale generata dai modelli era molto carente, il che ha obbligato i due a un lungo processo di riscrittura manuale per rendere il lavoro leggibile al resto della comunità scientifica.
La situazione è poi precipitata nella prima settimana di settembre. Secondo la ricostruzione di Buckmaster, OpenAI, captando le indiscrezioni sui progressi in corso ad Anthropic, avrebbe accelerato improvvisamente i propri sforzi sul problema principale del forcing in Navier-Stokes, raggiungendo la soluzione completa nel weekend successivo impiegando un sistema interno più potente, e sarebbe stato Sébastien Bubeck, ricercatore di OpenAI, a rivelare a Buckmaster l’esistenza di un paper “concorrente” il 6 settembre. In quella stessa conversazione, secondo la versione di Buckmaster, Bubeck avrebbe tentato di escludere Alpöge (per via della sua affiliazione ad Anthropic) proponendo a Buckmaster la pubblicazione a suo nome esclusivo della prova generata da OpenAI, accompagnando la proposta con commenti irritati e presunte minacce velate sulla carriera accademica del ricercatore. Di fronte a questo scenario, Buckmaster ha interrotto le comunicazioni e la notte successiva ha denunciato l’accaduto online, sollevando peraltro il dubbio che OpenAI avesse potuto monitorare i prompt e i tentativi da lui immessi nel sistema Codex per apprendere e replicare in fretta il metodo analitico.
La risposta di OpenAI ha dipinto un quadro profondamente diverso, smentendo le accuse di Buckmaster, definite provocatorie. L’azienda ha affermato che il contatto era avvenuto solo per proporre un riconoscimento congiunto a lavoro già concluso e di aver scoperto solo in quell’occasione che Buckmaster e Alpöge si erano fermati a Eulero. Pur escludendo categoricamente che dati utente o prompt specifici siano stati letti da ricercatori umani o agenti per risolvere il problema, l’azienda ha ammesso l’impossibilità di negare che i log generati dall’uso di Codex da parte della coppia, resi anonimi, possano aver alimentato indirettamente le basi dell’addestramento dei modelli stessi. Inoltre, l’azienda sottolinea differenze sostanziali tra i due teoremi, con risultati su Eulero discordanti sulla presenza o meno di una forza esterna. Nonostante la nebbia su queste dinamiche non si sia ancora diradata, c’è un punto su cui i ricercatori concordano: qualora la soluzione si rivelasse inattaccabile, il vero merito per l’intuizione originale dovrà andare a Córdoba e a Martínez-Zoroa, indicando quest’ultimo come potenziale candidato per la Medaglia Fields.
