Silvio Maracchia
Storia dell’Algebra
Liguori, 2005
pp.550, euro 48,50
Silvio Maracchia, storico della matematica di trentennale esperienza e docente di Storia delle Matematiche all’Università di Roma “La Sapienza”, compie attraverso la sua “Storia dell’Algebra” una ricca analisi storica dello sviluppo dell’algebra da Jsma-Ja (2500 ac.) sino ai lavori di Evariste Galois (1811-1832), passando attraverso sei tappe fondamentali dello sviluppo della disciplina. Dallo spirito algebrico percepibile nei primi capitoli, si scorge di pagina in pagina la nascita del simbolismo e dell’astrazione, sino a giungere all’assiomatizzazione delle varie operazioni che si compiono nei passaggi algebrici.
La ricchezza del volume è legata ad alcuni aspetti cruciali della metodologia seguita dall’autore. Innanzitutto, ricorre a un riferimento costante alle fonti dirette guidando il lettore attraverso dimostrazioni esemplari, mettendone di volta in volta in luce gli aspetti significativi. Di particolare rilievo sono anche le numerose prese di posizione su questioni storicamente spinose, trasmettendo al lettore la vivacità del dibattito svoltosi lungo secoli di storia dell’algebra e ancora in corso. Ogni ipotesi personale è inoltre documentata attraverso ampie ed esplicative note e relative indicazioni bibliografiche sulle numerose e diverse posizioni degli storici sugli argomenti trattati (cf. per esempio la proposta di un terzo procedimento che portò Scipione Dal Ferro a ottenere le prime risoluzioni delle equazioni di terzo grado).
In secondo luogo è molto originale il percorso scelto nell’approfondimento dei quattromila anni di storia affrontati: il volume percorre lo sviluppo dell’algebra dai problemi di carattere lineare a quelli di grado più elevato, seguendo quindi la crescita dei gradi delle equazioni. Viene ricreato ovviamente anche un ordine cronologico nel distinguo, capitolo per capitolo, degli apporti delle varie civiltà alla risoluzione di una questione matematica, entrando di volta in volta nei dettagli di problemi diversi (le equazioni di primo grado e superiori sino al teorema di Ruffini-Abel, la sistemazione assiomatica di Viète, ecc.).
In effetti, si tratta di una vera e propria collezione di “Storie dell’Algebra”, più che di uno sviluppo cronologico in senso stretto.Si tratta di un volume prezioso per numerosi motivi. Certamente, il rigore metodologico e l’amore per il dettaglio offrono al lettore numerosi spunti di riflessione sugli argomenti trattati. Tuttavia, come spesso accade in questi casi, il valore dell’opera nel suo complesso è spesso maggiore della composizione delle singole parti. Dai documenti raccolti ed esaminati dall’autore si scorgono, al di là delle singole questioni, due elementi di estrema importanza: l’evoluzione dell’approccio scientifico, e lo sviluppo dei sistemi di notazione. Dalla natura religiosa di alcuni problemi classici (cf. la matematica indiana dei Sulvasutra e dei Sourya Siddhantas), testimone di un’epoca in cui il sapere scientifico era appannaggio esclusivo di caste estremamente chiuse e ristrette, alle querelles di sapore vagamente agonistico del XVI secolo (cf. la polemica tra Cardano, Tartaglia e Ferrari sulla soluzione delle equazioni di terzo e quarto grado che ebbe la sua conclusione con la sfida matematica tra Tartaglia e Ferrari), sino a una più ampia condivisione dei saperi propria dell’epoca moderna, il volume mette bene in evidenza il processo di costante apertura che l’algebra ha seguito per riuscire a evolvere sino ai giorni nostri.
L’uso delle fonti originali permette invece di prendere conoscenza di quanto sia stata (e di quanto sia ancora) importante la notazione algebrica per lo sviluppo stesso del pensiero: dagli oscuri enunciati di importanti problemi del tardo medioevo sino ai formalismi di Galois, la notazione evolve per permettere ai matematici di arrivare laddove il pensiero non era arrivato prima.
