Pi Day, tutti i luoghi in cui troviamo il Pi greco intorno a noi

Prendete un cartoncino. Disegnateci un quadrato, poi iscrivetevi un cerchio. Poi mettete il cartoncino fuori dalla finestra e aspettate che piova. Infine, ritirate il cartoncino e contate le gocce di pioggia cadute nel cerchio e le gocce di pioggia cadute nel quadrato. Dividete i due numeri e moltiplicate il rapporto per quattro. Se avrete avuto abbastanza pazienza, aspettando la caduta di un numero sufficientemente alto di gocce, otterrete un numero molto vicino a 3,14. Non c’è niente di magico, naturalmente: il celeberrimo pi greco, la costante più famose della matematica, cui è dedicata la giornata di oggi (il Pi Day, che nella notazione americana si scrive per l’appunto 3/14), è praticamente ubiquo in natura e nel mondo che ci circonda, dal pallone che calciate in rete alla forma delle ali degli aerei, passando per l’iride dei vostri occhi e gli attorcigliamenti della doppia elica del dna. Ed è (anche) per questo che la comunità scientifica continua implacabile la propria caccia alle cifre decimali di pi greco – attualmente siamo arrivati a quota 5mila miliardi di numeri dopo la virgola – alla ricerca di regolarità, sequenze ripetute o altri segreti del numero.

Il pi greco è ubiquo, si diceva. Lo si può trovare, per esempio, addirittura guardando le stelle in cielo. Lo ha fatto Robert Matthews, della University of Aston in Birmingham, combinando un set di dati astronomici con la cosiddetta teoria dei numeri, una branca della matematica. In particolare, nella teoria dei numeri si postula (tra le altre cose) il fatto che per ogni insieme abbastanza grande di numeri casuali, la probabilità che due qualsiasi di essi non abbiano alcun fattore in comune (due numeri hanno un fattore in comune se sono divisibili per uno stesso numero che non sia 1) è pari al rapporto tra 6 e il quadrato di pi greco: Matthews ha calcolato le distanze angolari tra le 100 stelle più luminose del cielo e ha usato tali distanze per generare un milione di coppie di numeri casuali.

Il 61% di esse non avevano fattori in comune, il che porta a una stima per pi greco di 3,12772, che si discosta di appena lo 0,4% dal valore reale.

Ma non c’è bisogno di guardare al cielo. Il pi greco emerge serafico e imperturbabile come sempre anche dalle acque dei fiumi che solcano la superficie terrestre. Ad accorgersene è stato per primo il matematico Hans-Henrik Stolum, che in uno lavoro pubblicato su Science nel 1996 ha analizzato la sinuosità di fiumi e torrenti, scoprendo che questi scorrono secondo un processo di auto-organizzazione in una geometria frattale, caratterizzata dall’“alternanza di configurazioni ordinate e configurazioni caotiche”. In particolare, lo studio di Stolum ha evidenziato che il rapporto tra la lunghezza effettiva di un fiume dalla sorgente alla foce e la lunghezza in linea d’aria è approssimabile a pi greco. O, in altre parole, che la sinuosità media di un fiume è molto vicina a 3,14.

Il New Scientist ricorda che esiste persino un genere letterario ispirato a pi greco. Si chiama Pilish, ed è “uno stile di scrittura in cui la lunghezza delle parole consecutive è uguale alle cifre decimali di pi greco”. Un esempio? Questo poema di Joseph Shipley:

But a time I spent wandering in bloomy night;
Yon tower, tinkling chimewise, loftily opportune.
Out, up, and together came sudden to Sunday rite,
The one solemnly off to correct plenilune.

O, ancora, Cadaeimic Cadenza, di Mike Keith, un poema lungo ben 3835 parole. Keith è autore, tra l’altro, di un intero racconto in Pilish, della notevole lunghezza di ben 22 pagine.

Ancora affamati di pi greco? Potete rintracciarlo anche stando seduti nella vostra stanza, armati solo di un certo numero di stuzzicadenti e di un foglio bianco. Disegnate sul foglio delle righe bianche parallele, stando attenti a che la loro distanza sia maggiore della dimensione degli stuzzicadenti; lasciate quindi cadere gli stuzzicadenti stessi sul foglio, e misurate la percentuale di stuzzicadenti che interseca una linea. Se ne avete lasciati cadere abbastanza, tale percentuale sarà uguale alla lunghezza degli stuzzicadenti divisa per la distanza tra le linee e moltiplicata per due volte pi greco. Provare per credere.

Nella matematica e nella fisica, inutile dirlo, pi greco è praticamente ovunque. Compare all’interno di equazioni e formule fondamentali che non hanno niente a che vedere con geometria e circonferenze. Fa capolino nei moti ondosi, nel movimento dei pianeti, nelle collisioni tra le particelle elementari, nei modelli economici. Si trova persino nei calcoli relativi alla costruzione della piramide di Giza. E anche nel Vecchio Testamento, quando si descrivono le dimensioni del Tempio di Salomone, un passaggio fa riferimento implicito alla costante, approssimata (piuttosto rozzamente) a tre. Pi greco compare addirittura, racconta la Bbc, nelle trascrizioni del processo a O.J. Simpson, dove si può leggere una discussione tra il giudice e un agente federale a proposito del suo valore. Wislawa Szymborska, poetessa polacca premio Nobel per la letteratura, ha scritto una poesia su pi greco. La pop star Kate Bush ha cantato, nel suo album Aerial, le prime cento cifre del numero. E chi π ne ha, π ne metta.

Via: Wired.it