Un nuovo approccio matematico per risolvere il problema dei tre corpi di Newton

problema dei tre corpi
(immagine: Pixabay)

Date la posizione, la massa e la velocità di tre corpi soggetti all’influsso della reciproca attrazione gravitazionale, il candidato calcoli il moto futuro del sistema”. Semplice? Neanche per idea, soprattutto se i tre corpi hanno dimensioni simili e distanze comparabili. Non per niente si tratta dell’enunciato del problema dei tre corpi, un rompicapo che da oltre 300 anni – da quando Isaac Newton formulò le leggi della dinamica – dà del filo da torcere a matematici e astronomi. Perché una soluzione esplicita a quello che è un sistema caotico non c’è: diventa impossibile seguire il moto dei corpi usando la normale matematica. Ora però un team internazionale propone dalle pagine di Nature un nuovo approccio.

Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare

Le leggi del moto di Newton descrivono la relazione tra un corpo dotato di massa e le forze che agiscono su di esso. Si tratta di fisica classica, che di fatto ha posto le basi per comprendere il moto dei pianeti (cioè di corpi) attorno al Sole.

Ma niente è semplice, figurarsi il moto dei pianeti, che infatti non è esattamente periodico e regolare perché i corpi si influenzano tra loro – una perturbazione che potrebbe (oppure no) avere delle conseguenze.

Il problema dei tre corpi esplicita proprio questo e rende evidente il fatto che la stabilità del Sistema solare è relativa. Conserverà in eterno la sua struttura o, come si ipotizza, a un certo punto un pianeta verrà espulso o colliderà con un altro?

Per questo il problema dei tre corpi è così interessante e gli scienziati continuano a scervellarsi per risolverlo.

Lo studio

Nicholas Stone della Hebrew University of Jerusalem e Nathan Leigh della Universidad de Concepción in Cile non si sono fatti scoraggiare dal caos e, partendo dal concetto che in un sistema di tre corpi instabili prima o poi uno degli elementi del trio verrà espulso e si stabilirà una relazione binaria tra i membri rimasti, hanno applicato la matematica tradizionale per prevedere il movimento dei corpi superstiti.

“Quando abbiamo confrontato le nostre previsioni dei movimenti reali con i modelli generati dal computer [che produce soluzioni numeriche alle equazioni differenziali ordinarie, ndr]”, ha commentato Stone, “abbiamo trovato un alto grado di precisione“.

Anche se, come sottolineato dai ricercatori stessi, i risultati ottenuti non rappresentano una soluzione esatta ma statistica al problema dei tre corpi, il nuovo approccio potrebbe aiutare a sviluppare la capacità di prevedere le orbite dei pianeti e come si comporteranno i sopravvissuti in situazioni di nuova stabilità.

Via: Wired.it

Leggi anche: Un nuovo approccio matematico per risolvere la gravità quantistica