Studiare le reti per comprendere la complessità del mondo

Un mondo iperconnesso, iperveloce, ipercomplesso. Un mondo le cui regole e i cui comportamenti, quindi, sono molto difficili da comprendere e analizzare. Difficile, per esempio, è venire a capo di fenomeni come la pandemia, il comportamento dei mercati finanziari, la disinformazione: scenari che hanno in comune, per l’appunto, la complessità. Quella cosa, come l’ha definita il premio Nobel Giorgio Parisi, “che ha la capacità di trovarsi in molti stati diversi ma in pratica equivalenti a uno stato fondamentale, così che in alcuni casi si possa passare da uno stato di equilibrio all’altro con una certa facilità”, o, più semplicemente, sono complessi i sistemi in cui il tutto è maggiore della somma delle singole parti. Sono complessi, ancora (e non è un caso che la definizione di complessità sia essa stessa complessa), quei sistemi composti da un gran numero di componenti e che possono esibire comportamenti inattesi, perché l’aggiunta di elementi non lo aumenta le dimensioni del sistema, ma lo rende qualcosa di totalmente diverso. Fortunatamente – come ci hanno mostrato, tra gli altri gli studi dello stesso Parisi – la fisica e la matematica ci hanno fornito gli strumenti per analizzare e descrivere i sistemi complessi; e riuscire a farlo è molto importante perché ci dà la possibilità di prevedere il comportamento di questi sistemi anche in ambiti delicati come quelli sociali ed economici, e comprendere per esempio come si creano l’ordine e il disordine.

È proprio di tutto questo che parla “Senza uguali – Comprendere con le reti un mondo che non ha precedenti”, l’ultimo libro di Guido Caldarelli, professore ordinario di Fisica teoria, modelli e metodi matematici all’Università Ca’ Foscari di Venezia, edito da Egea: “Il mondo che ci circonda”, dice Caldarelli, “diventa ogni giorno più connesso e più complesso. Se da un lato la connessione sembra una proprietà facile da intuire, la complessità sembra invece un concetto più sfuggente, legato in qualche modo alla difficoltà di spiegare situazioni e risolvere problemi apparentemente semplici”. Per studiare questo “concetto sfuggente”, un’idea può essere, per esempio, quella di mettere a punto un “modello” del fenomeno, una sua “copia semplificata”, in cui le quantità definite evolvono secondo leggi matematiche precise: “Nel caso di un sistema complesso”, continua l’autore, “il modello più semplice e naturale potrebbe essere quello in cui le componenti sono schematizzate come palline e le loro relazioni sono linee che le uniscono, a formare una rete. Questo modello corrisponde a una struttura matematica nota come grafo, o rete nei casi reali: se per Galileo l’universo era «scritto in lingua matematica», la lingua in cui la Natura ci parla della sua complessità è spesso quella delle reti e dei grafi”.

Dopo averne dato una definizione operativa, il lavoro di Caldarelli illustra, con dovizia di esempi e particolari, come e perché la complessità è in realtà più frequente di quanto si possa pensare e quanto sia necessario capire la complessità per rendersi conto di quanto siano interconnesse le variabili in gioco e imparare a prevederne l’evoluzione per pianificare un mondo migliore, più sostenibile e con maggiori opportunità per tutti. Ed è un monito che tutti – non solo gli addetti ai lavori – dovrebbero fare proprio: “È necessario”, conclude l’autore, “che il vocabolario e le proprietà della complessità siano compresi anche in ambiti differenti dalla fisica statistica, dall’informatica e dalla matematica, in cui si sono originati. In particolare, filosofi, giuristi e sociologi dovrebbero (a mio avviso) cominciare a ripensare le fondamenta della nostra società tenendo conto di questa nuova situazione”.  

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